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Car

토크와 마력과 rpm과 속도의 관계

by UH 2020. 3. 29.

메모용

 

 

 

 

 

 

▲ 차량 제원표

제네시스 G70(IK) 2.2D 2020년식

 

 ◇ 최고출력 202/3,8003800rpm에서 최고 출력 202마력이 나온다는 의미

 

 ◇ 최태토크 45.0/1,750~2,7501750~2750rpm에서 최대 토크 45.0kgf·m 가 나온다는 의미

 

 

 

 

 

토크와 출력의 관계

● 토크의 단위는 N·m, 출력의 단위는 W 이지만

  한국에서는 토크를 kgf·m, 출력을 마력으로 표시하는 것이 보통이다

  (1kgf·m = 9.807N·m, 1마력 = 745W)

 

● 출력은 토크 × 엔진회전수로 구할 수 있다. 실제론 단위가 다르므로 변환계수를 나눠줘야 하는데 아래와 같음

 

☞ 출력(마력) = 토크(kgf·m) × 엔진회전수(rpm) ÷ 726 

 

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왜 그렇게 되냐면

 ▶ 1kgf·m = 9.807N·m 이고

 ▶ 1rpm은 1분에 한바퀴를 돈다는 뜻이므로 2π rad를 1분에 도는 것이 된다. 2π는 6.283이므로 6.283/60초 = 0.1047

    즉 1rpm = 0.1047rad/s 가 된다.

 ▶ N·m은 에너지 단위 J과 차원이 같고, rad는 무차원수이며 J/s = W 이다.

 ▶ 1마력은 745W 이다

 

 ▶변환 상수를 모두 넣으면

  토크(kgf·m) × 9.807 × 엔진회전수(rpm) × 0.1047 ÷ 745 = 출력(마력) 이 되며

  이를 정리하면 토크 × 엔진회전수 × 0.0013782 = 토크 × 엔진회전수 ÷ 725.56 을 얻음

 

  ◇ 위에서 든 예시인 제네시스 G70 2.2D 차량(최대토크 45.0kgf·m) 인 차량을 3000rpm로 가속시키면 186마력이 나온다는 것을 쉽게 알 수 있다

 

 

● 출력은 엔진회전수(rpm)에 비례하지만, rpm이 올라가면 토크가 오히려 떨어지므로 무조건 최대 rpm에서 최대 출력이 나오지는 않는다.

    대충 이런 곡선을 그리게 됨

 

 

참고로 이건 가솔린 기준이고 디젤은 그래프가 좀 다른데 엔진별 토크 곡선까지 설명하면 이 글의 취지와 별로 안 맞으므로 패스

 

 

 

● 전기차는 좀 특이한데요

전기차 토크 곡선이 아주 기가막힌데, 전기차는 모터 회전수 0rpm부터 이미 최대토크로 스타트라 rpm을 띄울 필요도 없이 미친듯이 치고 나감

3억 넘는 스포츠카가 덤벼도 6천만원짜리 테슬라 모델3를 못 이기는 이유가 바로 이런 이유인데

대신 고rpm에서의 토크 감소가 심하고 변속기가 없는 특성상 고속영역에서 가속이 더딤

근데 고속영역이란 게 대한민국 도로교통법에 저촉되는 영역부터이기 때문에 아마 충전 인프라 갖춰지면 다 전기차로 가지 않을까 생각

 

 

 

속도와 rpm의 관계

 

● 차의 속도는 오로지 rpm의 영향을 받는다. 엔진이 회전하면, 기어에 물려 바퀴가 회전. 기어는 엔진의 회전수와 바퀴의 회전수를 다르게 해줄 수 있다

   여기서 나오는 개념이 기어비

 

    

 

   [각 단수 기어비] × [종감속비] 만큼 엔진이 회전할 때, 바퀴가 한 바퀴 돌게 된다

   예를 들어 1단이라면, 3.308×4.467 = 14.78이므로 엔진이 14.78번 회전하면 바퀴가 한 바퀴 돌게 된다

 

 

● rpm과 타이어 사이즈, 기어의 종감속비와 기어비를 알면 차의 속도를 구할 수 있다

 

타이어 사이즈는 폭/편평비/휠지름으로 나타내는데, 225/40/18R 이면 폭 225mm, 편평비 40%, 휠지름 18인치를 뜻한다

 

☞ 속도 (km/h) = 

[ 3.78 × 타이어폭(mm) × 편평비(%) + 4800 × 휠지름(inch) ]

× 엔진회전수(rpm) ÷ (기어비 × 종감속비 × 1000000) 

 

 

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폭을 A, 편평비를 Z, 지름을 R이라고 할 때

 

- 타이어 폭에 편평비를 곱한 값이 타이어 자체의 두께

- 타이어 두께의 2배와 휠 지름을 더하면 휠과 타이어를 포함한 총 높이를 뜻하며 이게 곧 타이어의 외경이 됨

- 휠지름은 인치이고 폭은 mm이기 때문에 단위를 맞춰준다. 

 

즉 타이어 외경 = (2AZ+25.4R)×π 이며 타이어의 둘레는 

(0.063AZ+80R)÷1000 (m) 가 된다

 

예를 들어 225/40/18 사이즈의 타이어 이면 (0.063×225×40+80×18) ÷ 1000 = 2.005 미터가 둘레.

 

 

여기에 엔진회전수를 곱하면 속도를 알 수 있다. 1000rpm이라면 분당 1000회 회전이므로 1분에 2000미터를 간다.이것을 일반적인 속도 단위인 km/h로 환산하기 위해 60/1000 을 곱하면 120km/h를 얻는다
그러나 이것은 엔진과 바퀴의 기어비가 1:1일 때의 속도이므로, 기어비와 종감속비로 나눠 최종 속도를 얻는다아반떼 스포츠 1.6 터보 1단에서의 기어비와 종감속비의 곱은 14.78 이므로 최종적으로 8.1km/h임을 구할 수 있다.
즉, (0.063AZ + 80R) ÷ 1000 × 엔진회전수 × 60 / 1000 / 기어비 / 종감속비= (0.063AZ + 80R) × 엔진회전수 × 60 ÷ (기어비 × 종감속비 × 1000000) 

= (3.78AZ + 4800R) × 엔진회전수 ÷ (기어비 × 종감속비 × 1000000) 

 

 

 ◇ 위에서 든 예시와 같이 225/40/18 타이어를 쓰고 6단 기어비가 0.633이고 종감속비가 4.467일 때 2000pm에서의 속도를 구해보면

     타이어 둘레는 2.005m이고 2000rpm 6단에서 시속 85km가 나옵니다.

 

 

 

 

 

사족

한국 도로에서 어차피 밟지도 못하는데 300마력 400마력 되는 고성능 차량이 왜 필요하냐 이러는 거는 최대출력이라는 개념을 잘 이해 못하는 것임

 

76.5kgf·m 608마력인 BMW M5나, 9.6kgf·m 75마력인 쉐보레 스파크나 대한민국 고속도로에서는 100키로로 가는 게 맞습니다

그런데 M5는 1500rpm 으로만 밟아도 이미 150마력이죠. 스파크는 150마력을 애초에 낼 수도 없음

(왜 1500rpm이냐면 M5가 8단 놓고 달리면 딱 99km/h 나옴)

 

즉, 훨씬 여유로운 운전이 가능하다는 의미입니다.

경차는 일상주행만 해도 최대출력을 내야 운행이 가능하지만 고성능 차량은 스트레스 없이 저rpm으로도 치고 나갈 수 있습니다

 

공도에서 고성능차를 타면 600마력이라는 출력을 다 쓰지 않는 것 처럼 보이지만, 76.5kgf·m 라는 토크는 분명히 다 쓰고 있습니다.

출력(마력)은 그냥 토크와 rpm에서 나온 결과물일 뿐이고, 실제 차량의 성능인 토크는 시내 주행에서도 얼마든지 다 끌어쓸 수 있는데

고성능차 사서 100키로로 달린다고 해서 차 성능을 다 발휘 못하는 게 아님

 

경차 출력으로 고속도로 주행 문제 없는데 뭣하러 고성능차를 사냐는 말은

원룸에서 살아도 충분한데 뭐하러 50평 아파트에서 사냐 뭐 이런 거랑 비슷한 이치라 생각함

 

 

근데 이렇게 써놓으면 "토크가 높으면 장땡" 이라고 오해할 수도 있는데 이거는 또 최대토크라는 개념을 .. 하

고속버스로 쓰는 기아 그랜버드가 214kgf·m 라는 미친 토크를 내지만 이거 나오는 영역이 딱 1000~1500 사이고 rpm 레드존이 2500부터입니다

저rpm으로 가니까 속도도 잘 안 붙죠. 이건 차의 중량을 이기기 위해 고토크 저rpm을 선택한 결과입니다

이런 식으로 종합적인 제원을 다 판단해야 한다는 것이고

"토크가 높으니 좋겠군!" "마력이 높네!" 하고 단순하게 생각하면 안 된다는 의미입니다

그렇게 다 따져보면, 고성능차는 다 그렇게 세팅된 이유가 있다는 것을 알 수 있습니다.

 

 

사실 이 말 하고 싶어서 위에 있는 글 쓴거임

 

 

 

댓글11

  • 3y3s 2020.03.29 15:13

    흔히 말하는 제로백도 이 글과 연관이 깊겠군요.
    답글

    • 3y3s 2020.03.29 15:22

      그렇다면 연비와도 상관관계가 있겠죠?
      예를 들어 같은 100km/h로 고속주행한다고 할때 경차는 최대출력으로 운행하니 연비 깎아먹지만 고성능 차량은 저rpm으로 달리니 의외로 연비 차이가 크게 안난다던가...
      아 아주 고배기량이면 이야기가 달라지겠지만요.

    • UH 2020.03.29 15:28 신고

      네. 그래서 디젤이 연비가 대체적으로 좋게 나옵니다 (디젤은 고토크 저rpm으로 달리니

      고성능차량들도 저rpm으로 달릴 수 있다곤 하지만.. 역시나 배기량 차이를 무시할 수 없기 때문에 경차 연비를 이기긴 힘들겁니다. 4.4L 터보엔진과 996cc 자연흡기 엔진은 연료를 먹는 양부터가 아예 달라져버리죠

      고성능차보다는 경차vs준중형이 적당할건데, 준중형 아반떼(15,2)와 경차 모닝(16.0)의 고속연비를 비교해보면 둘이 별 차이가 없습니다. 배기량은 아반떼가 거의 두 배 높은데도 말이죠. 토크가 높아서 rpm을 훨씬 적게 쓸 수 있으니까.지금은 단종됐지만 소형차인 액센트의 연비가 아주 기가 막혔죠.

  • daba 2020.03.29 15:14

    물론 굳이 여기에 찬물을 끼얹는다면 전기차는 같은 200마력이라고 해도 거의 전 영역에서 200마력이라 꽤 경쾌하다는 정도...
    답글

  • 메카닉 2020.08.26 11:19

    대단히 중요한 사항은 아니지만, 1마력=75kgf*m라서 75N*9.8 m/s^2= 735 W 이지 않나요?? 1마력을 말 한마리 (75kgf)가 내는 동력이라고 배워서요.
    답글

  • 장병희 2021.02.19 11:01

    잘봤습니다. 도움 많이 됐어요. 근데 한가지 타이어지름이 2미터라는건 ... 오타가 아닌지...
    답글

  • NASA연구소 2021.02.24 14:15

    토크는 기어비와 감속비를 거쳐 어떻게 변하나요?

    답글

  • NASA연구소 2021.02.24 14:23

    엔진이 최대토크로 작동될 때, 바퀴로 전달되는
    실제 구동력은 어떻게 계산하죠?

    답글

  • NASA연구소 2021.02.24 14:38

    급발진 사고났을 때,
    엔진최대토크로 실제 바퀴에 전해지는 구동력을
    계산해보고
    브레이크로 제동이 가능한지 연구해봅시다.

    브레이크의 힘은 차량중량의 70% !
    2톤 팰리세이드 차량을 1400kg힘으로 밀면
    바퀴가 못 버티고 굴러갑니다.

    답글